O 'del conflicto entre lo que ya sabíamos y lo que aprendemos luego' La cuestión es en verdad simple, ¿es el cero un número natural?
La respuesta es un problema de naturalidad, pensemos, qué tan natural es el cero, si es que realmente lo es. Y entonces recurrimos a la construcción primera de los números naturales, de cuando los usamos para contar (qué hermosa cosa es contar), y nos damos cuenta de que contamos las cosas comenzando por el número uno realmente; un zapato, dos zapatos, tres zapatos... Evidentemente si no tenemos zapatos no contamos, pero a mi juicio que en la evolución de las cosas nacemos sin zapatos, por lo tanto podemos decir que al principio de los tiempos tenemos cero zapatos.
Realmente se da cuenta uno de que son más cosas aquellas de las que carecemos que de las que estamos dotados, así que también hay más cosas que podemos contar con ceros de las que podemos contar con números, es decir, es cierto, tengo una nariz y dos piernas, pero también tengo cero colas, cero naves espaciales, cero planetas en mi bolsillo... Y la lista crece y crece.
Habiendo tantos ceros en nuestra vida ¿Cómo podemos ignorarlos? La carencia es una forma natural de la posesión, la posesión nula. El problema está en que probablemente se necesitó de este razonamiento para llegar a la conclusión de la naturalidad de la carencia, cosa que no debieron pensar los primeros contadores pues no era natural.
Cuando uno se va al mundo de las matemáticas el problema se hace patente, ¿deberíamos considerar el cero como un número natural y comenzar nuestras series y sucesiones con 0? o quizá deberíamos quitarnos de problemas y decir: "al principio de los tiempos dios creó el 1, y el resto de los naturales". Por suerte el cambio en las fórmulas es ínfimo.
Quizá el principal problema de usar al cero como número natural sea contar los elementos de un conjunto n elementos, el primero tendría la etiqueta 0, el segundo la etiqueta 1 y terminaríamos con el elemento que tiene la etiqueta n-1, lo cual quizá no sea del todo natural.
La solución que se me ocurre es designar al cero como natural, pero también asignarle su función fundamental de conteo, es decir, usarlo para contar aquello que no está.